Fue uno de los primeros discípulos de Gichin Funakoshi. Egami contribuyó a establecer el club de karate de la universidad. Anteriormente había practicado Judo, Kendo y Aikido. Egami viajó por Japón con su maestro Funakoshi, su hijo Gigo Funakoshi y con Takeshi Shimoda, haciendo demostraciones para promocionar el karate con el fin de convertirlo en un arte marcial oficial en Japón. Fue elegido por Funakoshi miembro del Comité de Evaluación, siendo el instructor más joven en haber recibido ese cargo. Enseñó karate en las universidades de Gakushin, Toho y Chuo. En mayo de 1949 ayudó a formar la Asociación Japonesa de Karate (JKA, Japan Karate Association) del lado de Funakoshi.

Evitó el aspecto deportivo del karate: consideraba que las competiciones desvirtuaban el espíritu del entrenamiento, e insistió en que debe interiorizarse que el karate es mucho más que ganar combates. Su legado contiene enseñanzas que incluyen aspectos de las tradiciones orientales que son considerados esotéricos por los practicantes de estilos de lucha meramente deportivos, como puede ser el concepto del Qì o el Kiai.